Белоснежка вошла в комнату, где вокруг круглого стола стояло 30 стульев. На некоторых из стульев сидели гномы. Оказалось, что Белоснежка не может сесть так, чтобы рядом с ней никто не сидел. Какое наименьшее число гномов могло быть за столом? (Объясните, как должны были сидеть гномы и почему, если бы гномов было меньше, Белоснежка нашла бы стул, рядом с которым никто не сидел.).

Question

Елизавета Карпова

Математика

10 сентября, 19:56

Белоснежка вошла в комнату, где вокруг круглого стола стояло 30 стульев. На некоторых из стульев сидели гномы. Оказалось, что Белоснежка не может сесть так, чтобы рядом с ней никто не сидел. Какое наименьшее число гномов могло быть за столом? (Объясните, как должны были сидеть гномы и почему, если бы гномов было меньше, Белоснежка нашла бы стул, рядом с которым никто не сидел.).

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владимир Кузнецов · Answer 1

Исходя из условий рассмотрим все варианты для Белоснежки:

1) рядом с ней никто не сидит;

2) слева от нее сидит гном;

3) справа от нее сидит гном;

4) гномы сидят по обе стороны.

Для того, чтобы количество гномов было минимальным, рядом с Белоснежкой должен сидеть гном, при этом только один. Поэтому первый вариант не удовлетворяет условиям задачи, так как рядом с Белоснежкой должен сидеть гном. Второй и третий вариант удовлетворяют условиям задачи, четвертый - нет.

Получается, что слева и справа от каждого гнома должно быть по одному свободному стулу, то есть на каждых трех стульях сидит по одному гному. Но стульев в 10 раз больше (30 стульев), следовательно и гномов в десять раз больше.

Ответ: 10 гномов.