1 / (a^2-ac-ab+bc) + 2 / (b^2-ab-bc+ac) + 1 / (c^-ac-bc+ab) Упростить выражение

Упрощение выражения:

1. Выносим за скобки общие множители:

1 / (a (a - c) + b (c - a)) + 2 / (b (b - a) + c (a - b)) + 1 / (c (c - a) + b (a - c)).

2. Умножаем на - 1 члены одного из произведений в скобках, чтоб поменять знаки и сократить выражение:

1 / (a (a - c) - b (a - c)) + 2 / (b (b - a) - c (b - a)) + 1 / (c (c - a) - b (c - a)).

3. Снова выносим общие множители:

1 / (a - b) (a - c) + 2 / (a - b) (c - b) + 1 / (a - c) (b - c).

4. Меняем знаки у множителей последнего слагаемого:

1 / (a - b) (a - c) + 2 / (a - b) (c - b) - 1 / (a - c) (c - b).

5. Выносим общие множители:

((c - b) + 2 (a - c) - (a - b)) / (a - b) (a - c) (c - b).

6. Раскрываем скобки в делимом:

(c - b + 2a - 2c - a + b) / (a - b) (a - c) (c - b).

7. Сокращаем выражение полностью:

(a - c) / (a - b) (a - c) (c - b) = 1 / (a - b) (c - b).