Решите уравнение: а) 9x=5x в квадрате - 2 б) 14-y в квадрате=5y

а) 9x = 5x^2 - 2. Перенесем все в левую часть уравнения.

9 х - 5x^2 + 2 = 0.

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

- 5x^2 + 9 х + 2 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

5x^2 - 9 х - 2 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 5; b = - 9; c = - 2;

D = b^2 - 4ac; D = (-9) ^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (9 - 11) / (2 * 5) = - 2/10 = - 0,2.

х₂ = (9 + 11) / 10 = 20/10 = 2.

Ответ: корни уравнения равны - 0,2 и 2.

б) 14 - y^2 = 5y. Перенесем все в левую часть уравнения.

14 - y^2 - 5y = 0.

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

- у^2 - 5 у + 14 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

у^2 + 5 у - 14 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 5; c = - 14;

D = b^2 - 4ac; D = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81 (√D = 9);

x = (-b ± √D) / 2a;

у₁ = (-5 - 9) / 2 = (-14) / 2 = - 7.

у₂ = (-5 + 9) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: корни уравнения равны - 7 и 2.