Сравните дроби 1/10 и 1/100 7/10 и 10/7

Ответ: 1/10 > 1/100 и 7/10 < 10/7

Есть универсальный способ сравнения простых дробей: приведение к общему знаменателю.

Сравним 1/10 и 1/100. Для этого за общий знаменатель возьмем 100, так как это число - ближайшее общее кратное для обоих знаменателей. То есть нам надо привести к общему знаменателю только 1/10. Для этого умножаем 1/10 на число 1, представленное в виде 10/10. Получаем 1 * 10/10 * 10 = 10/100. Можно сравнивать. 10/100 больше 1/100 так как у первого числа больше числитель при равных знаменателях.

При сравнении 7/10 и 10/7 нужно найти общее кратное для обоих знаменателей. Его можно найти путем перемножения этих знаменателей: 10 * 7 = 70. Далее 7/10 умножаем на число 1, представленное в виде 7/7. Получаем 7 * 7/10 * 7 = 49/70. Другую дробь 10/7 также умножаем на 1, но уже в виде 10/10. Получаем 10 * 10/7 * 10 = 100/70. Можно сравнивать. 49/70 меньше чем 100/70 так как у первого числа меньше числитель при равных знаменателях.