Решите уравнения: x/5-x/2+x/20=1 x/2-x/12=3-x/3 x/5=x/2-x/3-4 x/8-x/4+x/2-x=1 5x/9-2x/3-x=4

1) x/5 - x/2 + x/20 = 1 - приведем дроби к общему знаменателю 20; дополнительный множитель для первой дроби 4, для второй - 10, для третьей 1, для четвертой (1 = 1/1) - 20;

4x/20 - 10x/20 + x/20 = 20/20;

(4x - 10x + x) / 20 = 20/20 - дроби с одинаковыми знаменателями равны, если равны их числители;

4x - 10x + x = 20;

-5x = 20;

x = 20 : (-5);

x = - 4.

Ответ. - 4.

2) x/2 - x/12 = 3 - x/2;

x/2 - x/12 = 3/1 - x/2 - приведем дроби к общему знаменателю 12; дополнительный множитель для первой дроби равен 6, для второй - 1, для третьей - 12, для четвертой - 6;

(6x - x) / 12 = (18 - 6x) / 12;

6x - x = 18 - 6x;

6x - x + 6x = 18;

11x = 18;

x = 18/11;

x = 1 7/11.

Ответ. 1 7/11.

3) x/5 = x/2 - x/3 - 4;

x/5 = x/2 - x/3 - 4/1 - общий знаменатель дробей равен 30; дополнительный множитель для первой дроби равен 6, для второй - 15, для третьей - 10, для четвертой - 30;

6x/30 = (15x - 10x - 120) / 30;

6x = 15x - 10x - 120;

6x - 15x + 10x = - 120;

x = - 120.

Ответ. - 120.

4) x/8 - x/4 + x/2 - x = 1;

x/8 - x/4 + x/2 - x/1 = 1/1 - общим знаменателем дробей будет число 8; дополнительный множитель для первой дроби - 1, для второй - 2, для третьей - 4, для четвертой и пятой - 8;

(x - 2x + 4x - 8x) / 8 = 8/8;

-5x = 8;

x = 8 : (-5);

x = - 1,6.

Ответ. - 1,6.

5) 5x/9 - 2x/3 - x = 4;

5x/9 - 2x/3 - x/1 = 4/1 - общий знаменатель равен 9; дополнительный множитель для первой дроби - 1, для второй - 3, для третьей и четвертой - 9;

(5x - 6x - 9x) / 9 = 36/9;

-10x = 36;

x = 36 : (-10);

x = - 3,6.

Ответ. - 3,6.