В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. в одних столах было по 3 ящика, а в других по 4 ящика. Сколько было столовс тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число всех ящиков равно 91

Всего в лаборатории стояло 25 столов;

Всего в столах - 91 ящик;

Допустим, с тремя ящиками - х столов;

С четырьмя ящиками - у столов;

Тогда составим и решим систему уравнений методом подстановки:

х + у = 25;

3 х + 4 у = 91;

х = 25 - у;

3 * (25 - у) + 4 у = 91;

75 - 3 у + 4 у = 91;

75 + у = 91;

у = 91 - 75;

у = 16 столов;

х = 25 - 16 = 9 столов;

Ответ: в лаборатории 9 столов с тремя ящиками и 16 столов с четырьмя ящиками.

Эту задачу можно решить несколькими способами.

Решение задачи способом подбора значений

Известно, что всего в лаборатории всего было 25 столов, а ящиков на всех столах - 91.

Допустим, что столов с 3 ящиками было 10 штук. Тогда столов с 4 ящиками было 15 штук.

Вычислим общее число ящиков на столах в данном случае:

3 * 10 + 4 * 15 = 30 + 60 = 90.

Решение подобрано неправильно.

Допустим, что столов с 3 ящиками было 11 штук. Тогда столов с 4 ящиками - 14 штук.

Вычислим число ящиков:

3 * 11 + 4 * 14 = 33 + 56 = 89.

Решение подобрано неправильно.

Допустим, что столов с 3 ящиками было 9 штук. Тогда столов с 4 ящиками - 16.

Вычислим количество ящиков:

3 * 9 + 4 * 16 = 27 + 64 = 91.

Решение подобрано правильно.

Решение задачи с помощью уравнения

При решении задач алгебраическим способом (при помощи уравнения) поступают следующим образом:

обозначают за "х" неизвестную величину, составляют уравнение, решают уравнение и находят значение х, вычисляют другие необходимые неизвестные величины.

Пусть х столов было с 3 ящиками, тогда (25 - х) столов с 4 ящиками.

3 х ящиков стояло на столах с 3 ящиками, 4 * (25 - х) ящиков - на столах с 4 ящиками.

(3 х + 4 * (25 - х)) ящиков было на всех столах.

По условию задачи на всех столах был 91 ящик, значит, можно записать равенство:

3 х + 4 * (25 - х) = 91.

Решим составленное уравнение:

3 х + 100 - 4 х = 91,

-х = 91 - 100,

-х = - 9,

х = 9.

Решив уравнение, находим, что х = 9 столов было с 3 ящиками.

Вычислим, сколько столов было с 4 ящиками:

25 - 9 = 16 столов.

Ответ: 9 и 16 столов.