решить x^3+4x^2-4x-16=0

Для того, чтобы решить уравнение x³ + 4x² - 4x - 16 = 0 мы будем использовать преобразования.

Давайте представим в виде произведения выражение в левой части уравнения и получим:

(x³ + 4x²) - (4x + 16) = 0;

Вынесем из первой скобки x², а из второй 4 и получим:

x² (x + 4) - 4 (x + 4) = 0;

(x + 4) (x² - 4) = 0;

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

(x + 4) (x - 2) (x + 2) = 0;

Для нахождения всех корней:

1) x + 4 = 0;

x = - 4;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.