Вычислите: а) корень 9*0,64, б) корень 1 целая 11/25*2 целых 14/25, в) корень 14*21*6, г) корень 3,2*корень из 80, д) корень 162:корень из 2.

а) Разложим подкоренные выражения на множители: √ (9 * 0,64) = √ (3 * 3 * 0,8 * 0,8) = √ (3² * 0,8²). Применим свойство корней: √ (a * b) = √a * √b, получим: √ (3² * 0,8²) = √3² * √0,8². Применим еще одно свойство корней: √a² = a, получим: √3² * √0,8² = 3 * 0,8 = 2,4.

б) Переведем подкоренные выражения (смешанные числа) в неправильные дроби: √ (1 11/25 * 2 14/25) = √ (((1 * 25 + 11) / 25) * ((2 * 25 + 14) / 25)) = √ (36/25 * 64/25) = √ (36/25) * √ (64/25). Применим свойство корней: √ (a / b) = √a / √b, получим: √ (36/25) * √ (64/25) = (√36 / √25) * (√64 / √25) = (√6² / √5²) * (√8² / √5²) = 6/5 * 8/5 = (6 * 8) / (5 * 5) = 48/25 = 1 (48 - 1 * 25) / 25 = 1 (48 - 25) / 25 = 1 23/25 = 1,92.

в) √ (14 * 21 * 6) = √1764 = √ (42 * 42) = √42² = 42.

г) √3,2 * √80 = √ (3,2 * 80) = √256 = √ (16 * 16) = √16² = 16.

д) √162 / √2 = √ (162 / 2) = √81 = √ (9 * 9) = √9² = 9.

Ответ: а) √ (9 * 0,64) = 2,4; б) √ (1 11/25 * 2 14/25) = 1 23/25 = 1,92; в) √ (14 * 21 * 6) = 42; г) √3,2 * √80 = 16; д) √162 / √2 = 9.