Докажите тождество: 2009,1 х+38,2 у - (210,09 х+40,1 у) = (179901 х-190 у) * 0,01.

Question

Елисея

Математика

11 октября, 03:26

Докажите тождество: 2009,1 х+38,2 у - (210,09 х+40,1 у) = (179901 х-190 у) * 0,01.

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Кольцова · Answer 1

Доказываем следующее тождество. Для того чтобы доказать тождество раскрываем скобки и перемножаем множители между собой. Записываем решение.

2009,1 х + 38,2 у - (210,09 х + 40,1 у) = (179901 х - 190 у) * 0,01.

2009,1 х + 38,2 у - 210,09 х - 40,1 у = 1799,01 х - 1,9 у.

Выполняем действие вычитание.

1799,01 х - 1,9 у = 1799,01 х - 1,9 у.

Так как левая часть равна правой, следовательно, тождество верное.

Макар Демидов · Answer 2

Докажем тождество 2009,1 * х + 38,2 * у - (210,09 * х + 40,1 * у) = (179 901 * х - 190 * у) * 0,01

Для того, чтобы доказать тождество, используем следующий порядок действий:

Раскрываем скобки; Сгруппируем подобные значения; Найдем значение выражения подобных значений.

2009,1 * х + 38,2 * у - (210,09 * х + 40,1 * у) = (179 901 * х - 190 * у) * 0,01;

2009,1 * х + 38,2 * у - (210,09 * х + 40,1 * у) = 0.01 * (179 901 * х - 190 * у);

Раскрываем скобки в левой части выражения. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

2009,1 * х + 38,2 * у - (210,09 * х + 40,1 * у) = 0.01 * 179 901 * х - 0.01 * 190 * у;

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

2009,1 * х + 38,2 * у - (210,09 * х + 40,1 * у) = 1799.01 * х - 0.01 * 190 * у;

2009,1 * х + 38,2 * у - (210,09 * х + 40,1 * у) = 1799.01 * х - 1.9 * у;

Раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

2009,1 * х + 38,2 * у - 210,09 * х - 40,1 * у = 1799.01 * х - 1.9 * у;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель

(2009,1 * х - 210,09 * х) - (40,1 * у - 38,2 * у) = 1799.01 * х - 1.9 * у;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

X * (2009,1 - 210,09) - y * (40,1 - 38,2) = 1799.01 * х - 1.9 * у;

Найдем значение выражения в скобках и тогда получим:

X * 1799.01 - 1.9 * y = 1799.01 - 1.9 * y;

Верно;

Отсюда получаем, что выражения 2009,1 * х + 38,2 * у - (210,09 * х + 40,1 * у) = (179 901 * х - 190 * у) * 0,01 тождественно равны.