Решите уравнениЯ (x+4) ^=3x+40

(x + 4) ^2 = 3x + 40.

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы (а + в) ^2 = a^2 + 2 ав + в^2.

х^2 + 8 х + 16 = 3 х + 40;

перенесем все одночлены в левую часть уравнения:

х^2 + 8 х + 16 - 3 х - 40 = 0;

подведем подобные члены:

х^2 + (8 х - 3 х) + (-40 + 16) = 0;

х^2 + 5 х - 24 = 0;

решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 5; c = - 24;

D = b^2 - 4ac; D = 5^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D) / 2a;

х1 = (-5 + 11) / 2 = 6/2 = 3;

х2 = (-5 - 11) / 2 = (-16) / 2 = - 8.

Ответ: х = - 8 и х = 3.