a²-b²=6 (a-2) ² - (b-2) ²=18 a+b=?

1.

Преобразуем первое уравнение по правилу: разность квадратов двух неизвестных равна произведению суммы первого неизвестного и второго на разность первого неизвестного и второго:

a2 - b2 = 6

(a + b) (a - b) = 6

2.

Преобразуем второе уравнение, возведя в квадрат разность членов:

(a - 2) 2 - (b - 2) 2 = 18

a2 - 4a + 4 - (b2 - 4b + 4) = a2 - 4a + 4 - b2 + 4b - 4 = a2 - b2 - 4a + 4b = 18

3.

Сгруппируем неизвестные:

(a2 - b2) - 4 (a - b) = 18

4.

Подставим известное для a2 - b2 значение 6.

6 - 4 (a - b) = 18

5.

Далее переносим 6 в правую часть уравнения и сокращаем обе части уравнения на общий множитель - 4.

- 4 (a - b) = 12

a - b = - 3

6.

Подставим значение a - b = - 3 в первое преобразованное уравнение:

- 3 (a + b) = 6

7.

Окончательный ответ: a + b = - 2