Длина прямоугольника вдвое больше ширины. если длину прямоугольника увеличить на 4, а ширину на 6, то площадь увеличится на 84 см. найдите длину и ширину прямоугольника

1. Обозначим за Х см - ширину прямоугольника.

В задаче сказано, что его длина вдвое больше ширины.

Значит она равна (2 * Х) см.

Тогда площадь прямоугольника составляет S = 2 * Х * Х см².

2. Если ширину прямоугольника увеличили на 6 см, то она будет равна (Х + 6) см.

Если длину увеличили на 4 см, то она будет равна (2 * Х + 4) см.

Новая площадь составит S = (2 * Х + 4) * (Х + 6) см².

Известно, что она на 84 см² больше предыдущей.

Получаем уравнение.

2 * Х * Х + 84 = (2 * Х + 4) * (Х + 6).

16 * Х = 60.

Х = 60 / 16.

Х = 3,75 см - ширина.

2 * 3,75 = 7,5 см - длина.

Ответ: Первоначальная длина 7,5 см, а ширина 3,75 см.