Дома лежат 7 карандашей и 9 ручек. Сколькими способами можно выбрать и принести на урок 3 ручки и 2 карандаша?

Узнаем сколько способов есть, что бы взять 2 карандаша из 7:

С₇² = 7! / (2! * (7 - 2) !) = 7! / (2! * 5!) = (5! * 6 * 7) / (1 * 2 * 5!) = (6 * 7) / 2 = 3 * 7 = 21.

2 карандаша из 7 можно взять 21 способом.

Узнаем сколько способов есть, что бы взять 3 ручки из 9:

С₉³ = 9! / (3! * (9 - 3) !) = 9! / (3! * 6!) = (6! * 7 * 8 * 9) / (1 * 2 * 3 * 6!) = (7 * 2 * 4 * 3 * 3) / (2 * 3) = 7 * 4 * 3 = 84.

3 ручки из 9 можно взять 84 способами.

Что бы узнать сколькими способами можно принести 2 карандаша и 3 ручки, нужно перемножить предыдущие результаты:

21 * 84 = 1764

Ответ: 1764 способа.