Вычислить a) sin75; б) cos32*cos2°+sin32*sin2°; в) sin95*cos5°-cos95*sin5°

а) Представим sin75° как синус суммы двух углов и используем формулу:

sin (α + β) = sin α * cos β + cos α * sin β.

sin (75°) = sin (30° + 45°) = sin30° * cos45° + sin45° * cos30° = (1/2) * (√2/2) + (√2/2) * (√3/2) = √2/4 + √6/4 = (√2 + √6) / 4.

б) Используем формулу: cos α * cos β + sin α * sin β = cos (α - β).

cos32° * cos2° + sin32° * sin2° = cos (32° - 2°) = cos30° = √3/2.

в) Используем формулу: sin (α - β) = sin α * cos β - cos α * sin β.

sin95° * cos5° - cos95° * sin5° = sin (95° - 5°) = sin90° = 1.