Выполните действия: (x²-y³) ² (a+b) ² - (a-b) ²

Давайте выполним действия в двух заданных нам выражениях: 1) (x^2 - y^3) ^2; 2) (a + b) ^2 - (a - b) ^2.

К первому выражению мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2 и применим правило возведения степени в степень.

Итак, получаем выражение:

(x^2 - y^3) ^2 = (x^2) ^2 - 2 * x^2 * y^3 + (y^3) ^2 = x^4 + 2x^2y^3 + y^6.

А во втором выражении начнем с открытия скобок:

2) (a + b) ^2 - (a - b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab + 2ab = 4ab.