При делении числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17, а при делении числа 257 на тот же натуральный делитель получается остаток 12. Найдте натуральный делитель

Для решения задачи сперва следует определить значение числа без остатка.

Для этого от первоначального числа отнимаем полученный остаток.

Для числа 402 будет:

402 - 17 = 385.

Для числа 257 будет:

257 - 12 = 245.

Находим наибольший общий делитель для каждого из данных чисел:

385 / 5 = 77.

245 / 5 = 49.

77 / 7 = 11.

49 / 7 = 7.

Видим, что данные числа кратны 7, в таком случае, наибольшим общим делителем будет:

НОД (385, 245) = 5 * 7 = 35.

В таком случае получим:

385 / 35 = 11.

245 / 35 = 7.

402 = 35 * 11 + 17.

257 = 35 * 7 + 12.

Ответ:

Натуральный делитель равен 35.