При делении числа 402 на натуральный делитель получается остаток 17 а при делении числа 257 на тот же натуральный делитель получается остаток 12 Найдите натуральные делители

Так как при делении 402 на делитель получается остаток 17, то если из 402 вычесть 17, частное при делении будет целым числом. А если из 257 вычесть 12, то результат деления тоже будет целым числом.

402 - 17 = 385,

257 - 12 = 245.

Разложим 385 и 245 на простые множители:

385 = 5 * 77 = 5 * 7 * 11.

285 = 5 * 49 = 5 * 7 * 7.

Искомый делитель должен быть больше, чем остаток от деления.

В первом случае это будут числа 35, 55 и 77.

Во втором случае это будут 35 и 49.

Для обоих случаев имеем один общий делитель - 35.

Ответ: 35