решите неравенство 2 х (в квадрвте) - 6 х+6 больше или равно х (в квадрате) - х

Запишем данное неравенство в математическом виде;

2 х2 - 6 х + 6 ≥ х2 - х;

Перенесем все значение в левую часть неравенства и получим;

х2 - 5 х + 6 ≥ 0;

Решим соответствующее квадратное уравнение;

х2 - 5 х + 6 = 0;

Запишем коэффициенты данного уравнения;

а = 1; в = - 5; с = 6;

Найдем дискриминант;

Д = в² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Уравнение имеет два действительных корня;

х1,2 = (-в ± √Д) 2 * а;

х1 = (5 - √1) 2 * 1 = 2;

х2 = (5 + √1) 2 * 1 = 3;

Решением данного неравенства будет следующий промежуток;

х = [2; 3].