Х в кубе + 4 х в квадрате - 5 ровно 0

Сделаем группировку слагаемых уравнения, чтобы можно было выделить общий множитель, получим:

(x³ - 1) + (4 * x² - 4) = 0,

(x³ - 1) + 4 * (x² - 1) = 0.

Разложим первое выражение в скобках по формуле разности кубов, а второе - по формуле разности квадратов, получим в результате:

(x - 1) * (x² + x + 1) + 4 * (x - 1) * (x + 1) = 0,

(x - 1) * (x² + 5 * x + 5) = 0,

x = 1,

x² + 5 * x + 5 = 0.

Решим это квадратное уравнение, получим:

D = 25 - 20 = 5.

Два корня:

x1,2 = (-5 ± √5) / 2.

Ответ: кубическое уравнение имеет три действительных корня: х = 1; х = (-5 + √5) / 2; х = (-5 - √5) / 2.