Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличится на 12 м в кубе наудите стороны прямоугольника

Пусть ширина прямоугольника будет а. Тогда его длину можно выразить как а + 20. Запишем соотношение сторон и площади прямоугольника данные по условию:

длина, уменьшенная на 10 м: а + 20 - 10 = а + 10;

ширина, увеличенная на 6 м: а + 6;

Пусть площадь прямоугольника будет S, тогда увеличенная площадь будет S + 12. Отсюда

а (а + 20) = S

(а + 10) (а + 6) = S + 12

Подставим значение S из первого выражения во второе:

(а + 10) (а + 6) = а² + 20 а + 12

Упростим и решим это уравнение:

а² + 10 а + 6 а + 60 = а² + 20 а + 12

16 а + 60 = 20 а + 12

4 а = 48

а = 12 м ширина прямоугольника.

а + 20 = 12 + 20 = 32 длина прямоугольника.

Ответ: 12 м - ширина, 32 м - длина.