Докажите неравенства: а) 2 (4 х-1) + х <3 (3 х+2) б) (у-1) (у+1) > у (^в квадрате) - 2

Для того, чтобы доказать 2 (4x - 1) + x < 3 (3x + 2) неравенство начинаем мы с открытия скобок в обеих частях неравенства.

Применим для открытия скобок два распределительных закона умножения как относительно вычитания так и сложения.

1) n * (m - l) = n * m - n * l;

2) n * (m + l) = n * m + n * l.

Итак, получаем неравенство:

2 * 4x - 2 * 1 + x < 3 * 3x + 3 * 2;

8x - 2 + x < 9x + 6;

Собираем в разных частях слагаемые с переменными и без:

8x + x - 9x < 6 + 2;

0 < 8;

Неравенство верно при любом значении переменной.