Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направление вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 минут

Основная формула которой мы воспользуемся выглядит так:

S = v * t,

где S - это расстояние которое преодолеют со скоростью v за время t/

Найдем какое расстояние у нас пройдет пешеход за 15 минут, зная что он шел со скоростью 6 км/ч. Для этого переведем минуты в часы:

t = 15/60 = 0,25 часов;

Теперь найдем расстояние которое прошел пешеход за это время:

S = 0,25 * 6 = 1,5 км.

Нам известно, что автобус прошел 7,5 км и догнал пешехода, следовательно он прошел:

S = 7,5 + 1,5 = 9 км;

Так же нам известно что потратил он на это 15 минут или 0,25 часов, найдем скорость с которой он ехал:

v = S/t = 9/0,25 = 36 км/час.

Ответ: скорость автобуса составила 36 км/час.

По условию задачи расстояние S между пунктами А и В равно 7 км 500 м:

S = |АВ| = 7 км 500 м;

Из пункта А по направлению к пункту В выехал автобус. Скорость этого автобуса обозначим через v1.

Одновременно с ним из пункта В по направлению от села А, т. е. в направлении, совпадающем с направлением автобуса и противоположном направлению от В к А, вышел пешеход. Скорость v2 пешехода равна 6 км/ч:

v2 = 6 (км/ч);

Автобус догнал пешехода спустя время t:

t = 15 (мин);

В задаче требуется найти скорость автобуса v1.

Составление уравнения по условиям задачи

Пусть С - это место в котором автобус сравняется с пешеходом. Для составления уравнения:

выразим расстояние |АС|, которое проехал автобус, через v1 и t; выразим через v2 и t расстояние |BС|, которое прошел пешеход; запишем уравнение, учитывая, что |АС| - |ВС| = |АВ|;

Пройденное расстояние за время t при движении с постоянной скоростью равно произведению этой скорости на t. Соответственно, получаем:

|АС| = v1 * t;

|ВС| = v2 * t;

Далее:

|АС| - |ВС| = v1 * t - v2 * t;

и требуемое уравнение

|АС| - |ВС| = |АВ|;

принимает вид:

(v1 - v2) * t = S;

Вычисление скорости автобуса

Для решения полученного уравнения приведем исходные данные к одной единице измерения. Учитывая, что:

1 км = 1000 м;

1 ч = 60 мин;

получаем:

S = 7 км + 500 м = 7,5 (км);

t = 15 мин = 0,25 (ч);

Подставляя эти данные в наше уравнение, имеем:

(v1 - 6) * 0,25 = 7,5;

Далее находим неизвестное v1:

v1 - 6 = 7,5 / 0,25 + 6;

v1 = 36 (км/ч);

Ответ: скорость автобуса равна 36 км/ч.