Найти длину прямоугольника если его ширина равна 6 см а периметр 42

Обозначим: а - длина прямоугольника, b - его ширина, P - периметр прямоугольника.

Известно, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = a + b + a + b = 2a + 2b.

Если знаем периметр прямоугольника и его ширину, то можно вычислить его длину:

2a = P - 2b;

a = (P - 2b) : 2.

Тогда длина заданного прямоугольника будет равна:

a = (42 - 2 * 6) : 2;

a = (42 - 12) : 2;

a = 30 : 2;

a = 15 (см).

Ответ: длина прямоугольника составляет 15 см.