Y=√ (4x+12x^2) найти D и x1/2 x1 x2

Функция у = √ (4x + 12x²) содержит в себе аргумент, который находится под знаком корня. Под корнем не может находится число, меньшее нуля. Поэтому, чтобы найти область определения D, решим следующее неравенство:

4x + 12x² ≥ 0.

Вынесем общий множитель 4 х:

4 х * (1 + 12 х) ≥ 0;

4 х = 0 или 1 + 12 х = 0;

х = 0. 12 х = - 1;

х = - 1/12.

Если нанести нули на координатную прямую и разбить ее на промежутки, а затем взять из каждого промежутка какое-либо значение и подставить его в неравенство, то оно принимает верное значение при х ∈ ( - ∞; - ½] U [0; + ∞).

ОТВЕТ: х ∈ ( - ∞; - ½] U [0; + ∞).