Решить уравнение 2 х^2 / 5 - 4 х-2/3=-0,2 х

2 х^2/5 - (4 х - 2) / 3 = - 0,2 х.

Перенесем (-0,2 х) в левую часть, меняя знак:

2 х^2/5 - (4 х - 2) / 3 + 0,2 х = 0.

Приведем все к общему знаменателю 15:

6 х^2/15 - 5 (4 х - 2) / 15 + 3 х/15 = 0.

Умножим уравнение на 15:

6 х^2 - 5 (4 х - 2) + 3 х = 0.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

6 х^2 - 20 х + 10 + 3 х = 0;

6 х^2 - 17 х + 10 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 6; b = - 17; c = 10;

D = b^2 - 4ac; D = (-17) ^2 - 4 * 6 * 10 = 289 - 240 = 49 (√D = 7&;

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (17 - 7) / (2 * 6) = 10/12 = 5/6.

х₂ = (17 + 7) / 12 = 24/12 = 2.

Ответ: корни уравнения равны 5/6 и 2.