Представить в виде обыкновенной дроби число 0,0 (5) 0,0 (45)

Question

Гармония

Математика

2 ноября, 13:17

Представить в виде обыкновенной дроби число 0,0 (5) 0,0 (45)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алия Ильина · Answer 1

В задании даны две периодические десятичные дроби 0,0 (5) и 0,0 (45). Требуется перевести данные числа в обыкновенную дробь. Как известно, периодические десятичные дроби бывают чистые (период расположен сразу после запятой) и смешанные (между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры). Заметим, что данные числа представляют собой смешанные периодические десятичные дроби. Согласно правил перевода в обыкновенную дробь смешанных периодических дробей, представим в виде обыкновенной дроби данные числа. А) 0,0 (5). Имеем 0,0 (5) = (5 - 0) / 90 = 5/90 = 1/18. Б) 0,0 (45). Имеем 0,0 (45) = (45 - 0) / 990 = 45/990 = 9/198.

Ответ: 0,0 (5) = 1/18; 0,0 (45) = 9/198.