а) X^3-9X=0 б) х^4-6 х^2+5=0

1) х^3 - 9 х = 0.

Вынесем х за скобки:

х * (х^2 - 9) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х1 = 0;

х^2 - 9 = 0;

х^2 = 9;

х = ±√9;

х2 = 3;

х3 = - 3.

Ответ: х1 = 0, х2 = 3, х3 = - 3.

2) х^4 - 6 х^2 + 5 = 0.

Введем замену х^2 = у:

у^2 - 6 у + 5 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

y1 = (-b + √D) / 2a = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5.

y2 = (-b - √D) / 2a = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1.

Вернёмся к замене:

х^2 = 5;

х1 = √5;

х2 = - √5.

х^2 = 1;

х = ±√1;

х3 = 1;

х4 = - 1.

Ответ: х1 = √5, х2 = - √5, х3 = 1, х4 = - 1.