В классе 24 учеников. Для изучения немецкого языка класс нужно разбить на две группы по 12 учеников. Миша и Дима учатся в этом классе, какова вероятность того, что оба попадут изучать один язык.

1. Без ущерба для общности можем предположить, что первым выбрали Мишу и он попал в первую группу, в которой изучают немецкий язык.

2. Вероятность того, что любой из остальных 23 учеников, в том числе и Дима, окажется в той же группе, что и Миша, и будет изучать тот же язык, равна отношению числа благоприятствующих исходов m = 11 (11 свободных мест в группе), к общему числу исходов n = 23 (23 свободных места в обеих группах или 23 не выбранных ученика):

p = m/n = 11/23.

Ответ: 11/23.