Разложите квадратные трёхчлены на множители: 1) y^2+6y+9 2) x^2-2x-8 3) 3x^2-7x+4 4) 3x+10-x^2 5) - 4x^2+7x 6) 9a^2-25

Question

Кирилл Осипов

Математика

2 июля, 05:54

Разложите квадратные трёхчлены на множители: 1) y^2+6y+9 2) x^2-2x-8 3) 3x^2-7x+4 4) 3x+10-x^2 5) - 4x^2+7x 6) 9a^2-25

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Iasik · Answer 1

1) y^2 + 6y + 9 = (y + 3) ^2;

2) x^2 - 2x - 8 = 0

D = 4 - 4 * (-8) = 36;

x1 = (2 - 6) / 2 = - 2;

x2 = (2 + 6) / 2 = 4;

x^2 - 2x - 8 = (x - 4) (x + 2);

3) 3x^2 - 7x + 4 = 0

D = 49 - 4*3*4 = 1;

x1 = (7 - 1) / 2*3 = 1;

x2 = (7 + 1) / 2*3 = 4/3;

3x^2 - 7x + 4 = 3 (x - 1) (x - 4/3) = (x - 1) (3x - 4);

4) - x^2 + 3x + 10 = 0;

D = 9 - 4 * (-1) * 10 = 49;

x1 = (-3 - 7) / 2 * (-1) = 5;

x2 = (-3 + 7) / 2 * (-1) = - 2;

3x + 10 - x^2 = - (x - 5) (x + 2) = (5 - x) (x + 2);

5) - 4x^2 + 7x = x (-4x + 7) = x (7 - 4x);

6) 9a^2 - 25 = (3a - 5) (3a + 5).