Какое максимальное число коней можно расставить на клетках шахматной доски размера 16*16, чтобы они не били друг друга? а) 128; б) 256; в) 120; г) 124; д) 152.

Bo-первых, вспомним, что шахматный конь ходит буквой "Г", то есть на две клетки вперед (в любую сторону) и на одну клетку в бок в любую сторону. Следовательно, если на это обратить внимание, можно заметить, что, стоя на белой клетке, конь атакует только от 2 до 8 черных клеток. Значит, если всех коней расставить на полях одного цвета, они не будут бить друг друга. Всего полей на доске:

16 * 16 = 256.

Из них половина белых (черных):

256/2 = 128.

Ответ: a) 128 коней (2 возможные расстановки).