Решите уравнения: 1. (3-2 х) ^2=0,042. (5 х+1) ^2=4003. (6-х) ^2=121

Для того, чтобы найти корни 1. (5x + 1) ² = 400 2. (6 - x) ² = 121 уравнений мы рассмотрим алгоритм решения на одном из уравнений, а затем аналогично поступим со вторым.

Начнем с того, что из правой части уравнения перенесем в левую 400 и получим:

1. (5x + 1) ² - 400 = 0;

(5x + 1) ² - 20² = 0;

Применим в левой части формулу разность квадратов:

((5x + 1) - 20) ((5x + 1) + 20) = 0;

(5x + 1 - 20) (5x + 1 + 20) = 0;

(5x - 19) (5x + 21) = 0;

1) 5x - 19 = 0;

5x = 19;

x = 19 : 5;

x = 3.8;

2) 5x + 21 = 0;

5x = - 21;

x = - 4.2.

Решаем второе:

2. (6 - x) ² = 121;

(6 - x) ² - 112 = 0;

(6 - x - 11) (6 - x + 11) = 0;

(-x - 5) (17 - x) = 0;

1) - x - 5 = 0;

x = - 5;

2) 17 - x = 0;

x = 17.