Cos2a+2sin^2 a (упростить)

Вспомним формулы для косинуса двойного угла:

1. cos2a = 1 - 2sin²a;

2. cos2a = cos²a - sin²a;

3. cos2a = 2cos²a - 1.

Заметим, что наиболее подходящей является первая формула, поскольку в данном примере далее содержится именно синус.

В исходном выражении произведем замену и получим:

cos2a = 1 - 2sin²a + 2sin²a = 1 (так как - 2sin²a и 2sin²a взаимоуничтожились).

Ответ: 1.