Последовательность (� � � � ) - арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых 16 членов прогрессии, если � � 6=27, � � 11=47.

(� � � � ) - арифметическая прогрессия.

� � 6=27,

� � 11=47.

найти S16-?

Решение:

между � � 6 и � � 11 ещё 5 членов арифм. прогрессии, а разность между � � 6 и � � 11 = 47 - 27 = 20

значит разность между двумя членами прогрессии равна 20/5 = 4

d=4

сумму первых N членов находят по формуле Sn = ((� � 1+� � n) * n) / 2

а сумму первых 16 по формуле : S16 = ((� � 1+� � 16) * 16) / 2

нужно найти � � 1 и � � 16

� � 1 = 7

� � 16 = � � 1 + d * (16-1) = 7+4*15=7+60=67

теперь находим S16

S16 = ((7+67) * 16) / 2 = (74*16) / 2 = 74 * 8 = 592

Ответ: 592