Найдите пары взаимно простых чисел: 51 и 105, 42 и 271, 97 и 194, 68 и 75, 81 и 132

Взаимно простые числа - это натуральные числа, которое не имеющие общих делителей, кроме 1. Для нахождения пары взаимно простых чисел, нам нужно находить разложения на простые множители.

а) 51 и 105. Находим разложения 51 и 105 на простые множители.

51 = 3 * 17; 105 = 3 * 5 * 7. У чисел 51 и 105 есть общих простых делителей. Поэтому это пара не являются взаимно простых.

б) 42 и 271. Находим разложения 42 и 271 на простые множители.

42 = 2 * 3 * 7; 271 - это простое число. У чисел 42 и 271 нет общих простых делителей. Поэтому это пара являются взаимно простых.

в) 97 и 194. Находим разложения 97 и 194 на простые множители.

97 - это простое число. 194 = 97 * 2. У чисел 97 и 194 есть общих простых делителей. Поэтому это пара не являются взаимно простых.

г) 68 и 75. Находим разложения 68 и 75 на простые множители.

68 = 2 * 2 * 17; 75 = 3 * 5 * 5. У чисел 68 и 75 нет общих простых делителей. Поэтому это пара являются взаимно простых.

д) 81 и 132. Находим разложения 81 и 132 на простые множители.

81 = 3 * 3 * 3 * 3; 132 = 2 * 2 * 3 * 11. У чисел 81 и 132 есть общих простых делителей. Поэтому это пара не являются взаимно простых.

Ответ: Пары взаимно простых чисел: 42 и 271; 68 и 75.