Упростить выражения (a+b) ^2 + (a-b) ^2 при а=√1/2 b=√3

Чтобы упростить данное выражение, необходимо раскрыть скобочки, применив формулы квадрата суммы и квадрата разности. А потом привести подобные. Посмотрим, что получится:

(a + b) ^2 + (a - b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = (a^2 + a^2) + (2ab - 2ab) + (b^2 + b^2) = 2a^2 + 2b^2 = 2 * (a^2 + b^2).

Найдём числовое значение полученного выражения при а = √1 / 2, b = √3:

2 * (a^2 + b^2) = 2 * ((√1 / 2) ^2 + (√3) ^2) = 2 * (1 / 2 + 3) = 2 * ((1 + 6) / 2) = 2 * 7 / 2 = 7.

Ответ: 7.