Для ограждения площадки в форме четырёхугольника привезли 12 решёток шириной 1 м каждая при какой длине сторон площадки её площадь будет наибольшей? определите площадь такой площадки в квадратных метрах

Считаем, что площадка должна быть прямоугольной, поскольку попытки сделать её в форме параллелограмма или трапеции очевидным образом уменьшают её площадь, а варианты с конструированием произвольного четырёхугольника лишают задачу смысла (да и не очень возможны при требовании использовать на каждую сторону целое число решёток).

Если ширина площадки 1 м (меньше быть не может, поскольку при таком варианте на ширину идёт всего одна секция ограждения), то длина её будет (12 - 2) / 2 = 5 м, и площадь соответственно 1*5 = 5 квадратных метров.

Если ширина площадки 2 м, то длина её будет (12 - 2*2) / 2 = 8/2 = 4 метра, а площадь 2*4 = 8 квадратных метров.

Если ширина площадки 3 м, то длина её будет (12-2*3) / 2 = 6/2 = 3 метра, а площадь 3*3 = 9 квадратных метров.

Все возможные варианты рассмотрены, самая большая площадь - у квадрата со стороной 3 метра, и составляет она 9 квадратных метров.