1) Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 84, а отношение соседних сторон равно 1:5 2) Решите уравнение: х^2+6x=0 3) В выпускных классах всего 84 мальчика и 26 девочек. Какова вероятность, что случайным образом выбранный выпускник кажется девочкой? Ответ указать с точностью 0,01 4) Радиус основания конуса 6, а образующая составляет с плоскостью основания угол, угол равный 30 градусам. Найдите расстояние от центра основания до образующей.

1) Дано:

прямоугольник;

p = 84 см;

a : b = 1 : 5;

Найти:

s - ?

Решение:

1) 84 : 2 = 42 (см) - полупериметр прямоугольника;

2) 1 + 5 = 6 (частей) - количество частей, на которые мы разобьем сумму двух соседних сторон;

3) 42 : 6 = 7 (см) - длина одной части и длина меньшей стороны;

4) 7 * 5 = 35 (см) - длина большей стороны;

5) 7 * 35 = 245 (см²) - площадь прямоугольника;

Ответ: 245 см².

2) x2 + 6x = 0;

x * (x + 6) = 0;

x = 0 или x + 6 = 0;

x = - 6;

Ответ: - 6; 0.

3) Решение:

1) 84 + 26 = 110 (чел.) - всего выпускников;

2) 26 : 110 = 0,24 - вероятность того, что случайно выбранный выпускник окажется девочкой.

Ответ: 0,24.

4) Дано:

конус;

r = 6;

a = 30°;

Найти:

s - ?

Решение:

1) 6 : 2 = 3 - расстояние от центра основания до образующей;

Ответ: 3.