Вычислите: 4*2^2x-5*2^x+1=0

1) Используя a^mn = (a^n) ^m, преобразовать выражение.

4 * (2^x) ^2 - 5 * 2^x + 1 = 0

2) Замена t = 2^x.

4t^2 - 5t + 1 = 0

3) Решить квадратное уравнение.

t = - ( - 5) + - (( - 5) ^2 - 4 * 4 * 1) ^2 / 8

t = 5 + - (25 - 16) ^2 / 8

t = 5 + - 9^2 / 8

t = 5 + - 3 / 8

t1 = 1

t2 = 1/4

4) Сделать обратную замену.

2^x = 1

2^x = 1/4

x1 = 0

x2 = - 2

Ответ: x1 = 0, x2 = - 2