найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения x^4-10*x^2+9=0

Пусть х² = у, тогда данное уравнение можно записать так:

у² - 10 * у + 9 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

(-10) ² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64.

Значит, уравнение имеет следующие корни:

у = (10 - 8) / 2 = 1 и у = (10 + 8) / 2 = 9.

Теперь мы можем вычислить значение переменной х.

х² = 1,

х = 1 и х = - 1.

х² = 9,

х = 3 и х = - 3.

Следовательно, разность наибольшего и наименьшего корней уравнения будет равна:

3 - (-3) = 3 + 3 = 6.

Ответ: 6.