Найдите 4X + 10Y, если одновременно выполнено X + Y = 9XY, X - Y = XY.

Найдем значение выражения 4 * X + 10 * Y, если одновременно выполнено условие X + Y = 9 * X * Y, X - Y = X * Y.

{ x + y = 9 * x * y;

x - y = x * y;

Решим систему уравнения и найдем значение х и у.

1) x - y = x * y;

x * y + y = x;

y * (x + 1) = x;

y = x / (x + 1);

2) x + y = 9 * x * y;

x + x / (x + 1) = 9 * x * x / (x + 1);

x * (x + 1) + x = 9 * x^2;

9 * x^2 + x^2 + x + x = 0;

10 * x^2 + 2 * x = 0;

2 * x * (5 * x + 1) = 0;

{ x1 = 0;

5 * x + 1 = 0;

x2 = - 1/5;

3) y1 = x / (x + 1) = 0 / (0 + 1) = 0;

y2 = - 1/5 / (-1/5 + 1) = - 1/5 / (-1/5 + 5/5) = - 1/5 / (4/5) = - 1/5 * 5/4 = - 1/4;

Теперь, найдем значение выражения 4 * X + 10 * Y.

1) При х = 0 и у = 0, тогда:

4 * 0 + 10 * 0 = 0 + 0 = 0;

2) При х = - 1/5 и у = - 1/4, тогда:

4 * (-1/5) + 10 * (-1/4) = - 4/5 - 10/4 = - 4/5 - 5/2 = (-4 * 2 - 5 * 5) / 10 = (-8 - 25) / 10 = - 33/10 = - 3.3.