X (x+3) (x+5) (x+8) = 100 Решение

Перемножим первый и последний сомножители в уравнении, а также оставшиеся друг на друга, получим:

(x² + 8 * x) * (x² + 8 * x + 15) = 100.

Пусть x² + 8 * x = a, тогда преобразуем уравнение и получим:

a * (a + 15) - 100 = 0,

a² + 15 * a - 100 = 0.

По теореме Виета определим вещественные корни:

а = 5 и а = - 20.

Заменив обратно переменную, получим:

1. x² + 8 * x - 5 = 0, откуда вычислим корни: х = - 4 ± √21.

2. x² + 8 * x + 20 = 0.

Т. к. D < 0, то вещественных корней уравнение не имеет.

Ответ: х = - 4 ± √21.