Сократите дроби: а) 10*9/30*9; б) 12*14*16/14*16*18; в) 14*15/21*20; г) 5*9/6*7*30

а) Здесь будет достаточно разложить в знаменателе 30 = 3 * 10:

(10 * 9) / (30 * 9) = 9/9 * 10 / (3 * 10) = 1 * 10/10 * 1/3 = 1/3.

б) Тут нужно работать с 12/18, а остальное уйдет в 1:

(12 * 14 * 16) / (14 * 16 * 18) = 12/18 * 16/16 * 14/14 =

= (3 * 4) / (3 * 6) * 1 * 1 = 4/6 * 3/3 = (2 * 2) / (2 * 3) * 1 = 2/3 * 2/2 = 2/3.

в) (14 * 15) / (21 * 20) = 14/21 * 15/20 = (7 * 2) / (7 * 3) * (5 * 3) / (4 * 5) =

= 7/7 * 2/3 * 5/5 * 3/4 = 1 * 1 * 2/4 * 3/3 = 2 / (2 * 2) * 1 = 2/2 * 1/2 = 1/2.

г) Точно так же:

(5 * 9) / (6 * 7 * 30) = 9/6 * 5/30 * 1/7 = 3/2 * 1/6 * 1/7 = 2/6 * 1/7 =

= 1/3 * 1/7 = 1/21.