При сокращении дроби х/9 получилось дробь 1/х Найдите х

Неизвестную переменную х найдем с помощью свойств пропорции. Для пропорции вида: а/b = c/d, справедливо: a * d = b * c.

Следовательно, заданная пропорция состоит: a = х; b = 9; c = 1; d = х.

Подставим значения и найдем величину х.

х/9 = 1/х.

х * х = 9 * 1.

х² = 9.

х = √9.

х₁ = 3; х₂ = - 3.

Выполним проверку для х₁ = 3:

3/9 = 1/3 - сократим левую часть на число 3.

1/3 = 1/3.

Пропорция равна, следовательно, величина х₁ = 3 найдена правильно.

Выполним проверку для х₂ = - 3:

-3/9 = 1 / (-) 3 - сократим левую часть на число 3.

-1/3 = - 1/3.

Ответ: для данного варианта задания переменная х может принимать значения 3 и (-3).