Запишите все чётные трёхзначные общие кратные чисел - 21 и 15, 23 и 15, 56 и 72, 11 и 13, 12 и 43, 35 и 55

Question

Кирилл Устинов

Математика

1 января, 12:27

Запишите все чётные трёхзначные общие кратные чисел - 21 и 15, 23 и 15, 56 и 72, 11 и 13, 12 и 43, 35 и 55

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Журавлева · Answer 1

Пусть искомое трёхзначное натуральное число, являющееся общим кратным некоторых чисел а и b, будет х. Из условия задачи известно, что оно является чётным числом, значит, х = n ∙ НОК (2, а, b), где n ∈ N.

1). Если а = 21 = 3 ∙ 7, b = 15 = 3 ∙ 5, то НОК (2, 21, 15) = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 = 210; подбором находим n = 1, 2, 3, 4, тогда х = 210; 420; 630; 840.

2). Если а = 23, b = 15 = 3 ∙ 5, то НОК (2, 23, 15) = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 23 = 690; подбором находим n = 1, тогда х = 690.

3). Если а = 56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7, b = 72 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3, то НОК (2, 56, 72) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 = 392; подбором находим n = 1, 2, тогда х = 392; 784.

4). Если а = 11, b = 13, то НОК (2, 11, 13) = 2 ∙ 11 ∙ 13 = 286; подбором находим n = 1, 2, 3, тогда х = 286; 572; 858.

5). Если а = 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3, b = 43, то НОК (2, 12, 43) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 43 = 516; подбором находим n = 1, тогда х = 516.

6). Если а = 35 = 5 ∙ 7, b = 55 = 5 ∙ 11, то НОК (2, 35, 55) = 2 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 11 = 770; подбором находим n = 1, тогда х = 770.