Продавец в понедельник повысил цену на товар на x%. Продажи упали и в среду он снизил цену на y%. В результате чего она вернулась на прежний уровень. Найдите значение величины 1/y - 1/x

Обозначим через Р первоначальную цену товара.

После того, как продавец в понедельник повысил цену на товар на x%, цена товара составила:

Р + (х/100) * Р = Р * (1 + х/100).

После того, как продавец в среду понизил цену на товар на у%, цена товара составила:

Р * (1 + х/100) - (у/100) * Р * (1 + х/100) = Р * (1 + х/100) * (1 - у/100).

По условию задачи, цена вернулась на прежний уровень, следовательно, можем записать следующее соотношение:

Р * (1 + х/100) * (1 - у/100) = Р.

Упрощая данное соотношение, получаем:

(1 + х/100) * (1 - у/100) = 1;

1 + х/100 - у/100 - ху/10000 = 1;

х/100 - у/100 = ху/10000;

х - у = ху/100;

х/ху - у/ху = 1/100;

1/у - 1/х = 1/100.

Ответ: 1/у - 1/х = 1/100.