Найдите значение выражения: (а^5+2 а^4-а^3) : (-а^3) + (а-1) (а+1) при а=2

Решение:

1) Для того, чтобы найти значение выражения: (а^5 + 2 а^4 - а^3) : ( - а^3) + (а - 1) (а + 1) сначала упростим его.

2) (а^5 + 2 а^4 - а^3) : ( - а^3). Вынесем в числителе общий множитель. Это ( - a^3). Получаем: (( - a^3) ( - a^2 - 2a)) : ( - а^3). Сокращаем на ( - а^3). Получаем: - a^2 - 2a.

3) (а - 1) (а + 1). Используем формулу сокращенного умножения - разность квадратов. Получаем: a^2 - 1^2 = a^2 - 1.

4) Подставляем: - a^2 - 2a + a^2 - 1 = - 2a - 1.

5) при a = 2, получаем - 2 * 2 - 1 = - 4 - 1 = - 5.