Решить задачу: Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получиться квадрат, площадь которого будет больше площади прямоугольника на 40 см квадратных. Найти площадь прямоугольника.

Обозначим длину данного прямоугольного четырехугольника через х, а ширину данного прямоугольника - через у.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что после того, как длину данного прямоугольного четырехугольника уменьшили на 4 см, а его ширину увеличили на 5 см, то вышел квадрат, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х - 4 = у + 5.

Также известно, что площадь полученного квадрата больше площади прямоугольного четырехугольника на 40 см^2, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(х - 4) ^2 = ху + 40.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = у + 9 из первого уравнения, получаем:

(у + 9 - 4) ^2 = (у + 9) * у + 40;

(у + 5) ^2 = (у + 9) * у + 40;

у^2 + 10 у + 25 = у^2 + 9 у + 40;

у^2 + 10 у - у^2 - 9 у = 40 - 25;

у = 15.

Находим х:

х = у + 9 = 15 + 9 = 24.

Находим площадь прямоугольного четырехугольника:

24 * 15 = 360 см^2.

Ответ: 360 см^2.