Найти значение выражения рационным способом:a^2+4a+4a=78

Выполним сложение "4a + 4 а", получим выражение а^2 + 8 а = 78.

Перенесем "78" за знак равно, меняем знак при переносе на противоположный, получим выражение а^2 + 8 а - 78 = 0.

Найдем корни уравнения с помощью формулы:

х (1,2) = (-b + - √‎ b^2 - 4ac) / 2a.

Вычислим дискриминант: 8^2 - 4 * 1 * (-78) = 376.

Дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

а1 = (-8 + √‎376) / 2 = (-8 + √‎4*94) / 2 = (-8 + 2√‎94) / 2;

a2 = ( - 8 - √‎376) / 2 = (-8 - √‎4*94) / 2 = (-8 - 2√‎94) / 2.