Ширина прямоугольника на 9 см меньше длины, а площадь равна 90 см в квадрате. Найди стороны прямоугольника.

Из условия известно, что ширина прямоугольника на 9 см меньше длины. А так же известно, что площадь прямоугольника равна 90 см². Для того, чтобы найти стороны прямоугольника составим и решим уравнение.

Давайте обозначим за x см ширину прямоугольника. Тогда длину можно записать как (x + 9) см.

Зная площадь прямоугольника составим уравнение:

S = a * b;

x (x + 9) = 90;

x² + 9x - 90 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 9² - 4 * 1 * (-90) = 81 + 360 = 441;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √441) / 2 = (-9 + 21) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - 21) / 2 = - 15 не подходит.

Ответ: 6 см и 15 см.