Разложите квадратный трехчлен 3 х (квадрат) + 10 х-8 на линейные множители.

Применим для разложения квадратного трехчлена на линейные множители 3x² + 10x - 8 следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю трехчлен.:

3x² + 10x - 8 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √196) / 6 = (-10 + 14) / 6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √196) / 6 = (-10 - 14) / 6 = - 24/6 = - 4.

Получаем произведение:

3x² + 10x - 8 = 3 (x - 2/3) (x + 4) = (3x - 2) (x + 4).